UDC 621.38. 032 : 621.317.3 L 32 GB 中华人民共和国国家标准 GB/T 12634—90 压电晶体电弹常数测试方法 Test methods for electroelastic constants of piezoelectric crystals 19901228发布 1991-10-01实施 国家技术监督局 发布 次 目 名词术语 2 原理· 3 独立的电弹常数矩阵 4 测试用振子的振动模式 5 测试条件 6 测试方法 参数的计算 中华人民共和国国家标准 GB/T 12634—90 压电晶体电弹常数测试方法 Test methods for electroelastic constants of piezoelectric crystals 本标准规定了锯酸锂、钼酸锂等3m点群压电晶体的弹性、压电、介电常数和机电耦合系数的测试， 适用于锯酸锂、酸锂等3m点群压电晶体。 1名词术语 本标准采用的名词术语的定义、符号及单位见GB/T12633《压电晶体性能测试术语》。 2原理 任意均匀各向异性无穷大的压电薄片，其厚度模振子的谐振频率由H.F.Tiersten确定的方程式决 定。高次泛音时为： cosy/ns = 0 其中: y= frmt/m 式中："frm-- 第m次泛音谐振频率，Hz; t—厚度,m; 一泛音次数，为奇次； 24 一平面波相速度，m/s。 加电场激励无穷大的压电薄片，可激发三个独立的振动模式，分别产生三个独立的波。 w = √r") /p (n = 1,2,3) (.2 ) 式中：)-第n个振动模式的平面波相速度，m/s; 第n个振动模式的有效弹性常数，N/m²； 一密度，kg/m²。 由式（1)和式（2），得到有效弹性常数与谐振频率的关系式为： c() = 4p(f(m t/m)? (n 1,2,3) 3） 式中： c() 第n个振动模式的有效弹性常数，N/m； 密度,kg/m²; f(m) 第n个振动模式的第m次泛音谐振频率，Hz； 厚度,m; m 泛音次数，为奇次。 同理，有效弹性常数与反谐振频率的关系式为： 国家技术监督局1990-12-28批准 1991-10-01实施 GB/T 12634-90 (a) = 4p(f() t/m)2 (n1,2,3) 4. 式中：）—第n个振动模式的有效弹性常数,N/m²; p——密度,kg/m²; fm第n个振动模式的第m次泛音反谐振频率，Hz； 一厚度,m; u 泛音次数，为奇次。 3独立的电弹常数矩阵 3m点群压电晶体独立的电弹常数矩阵如下： cn1 C12 C13 C14 0 0 e22 e31 C12 .C11 C13 C14 0 0 0 ez2 e31 C13 C13 C33 0 0 0 0 0 e33 C14 C14 0 C44 0 0 0 e15 0 : 0 0 0 Ca4 C1 e15 0 0 .0 0 0 0 ci4 C66 0 0 0 0 0 0 e15 e22 0 0 1 e22 0 e15 0 0 e1 0 ert ea1 e31 e33 0 0 0 0 833 其中:(c1 C12)=2C66 测试用振子的振动模式 4.1切片（简称片）振子 z片振子在平行场E1(或E2)激励下，可产生相速度相等的两个纯切变波，为两个具有同样频率常数 的纯厚度切变振动模；在垂直场E3激励下，产生 个纯纵波，为纯厚度伸缩振动模。有效弹性常数分别 为: 1o = (2)= 152 5） (3) = cks + ess /es (6) 式中：c(1)、(2)、c(3)——z片振子的三个有效弹性常数,N/m"; 一短路弹性劲度常数，N/m²； e3—受夹介电常数,F/m; e33 压电应力常数，C/m²。 压电应力常数e33由下式求得： e3s ks[ec(3)} 7) 式中：e33 压电应力常数，C/m²； 一厚度伸缩机电耦合系数； 833- 受夹介电常数，F/m； GB/T12634—90 c(3)—z片振子第三个振动模式的有效弹性常数,N/m°。 4.23切片（简称片）振子 "片振子在平行场E1激励下，产生一个纯切变波，为纯厚度切变振动模；在垂直场E2激励下，产生 一个准切变波和一个准纵波。为两个切变与伸缩振动相结合的振动模。有效弹性常数分别为： c1 = c66 (8) ci2) + c(3) = Z, = cli + ciu + (eis + e2) /eii (9) c(2) . c(3) , clici4 - (cle)2 + ciieis/ei1 + cle22/el1 + 2cite15e22/e1 (10) 式中：c1",c{2,c{3)片振子的三个有效弹性常数,N/m"; csci，ciu,ci—短路弹性劲度常数,N/m²; e15,e22————压电应力常数,C/m²; eli---受夹介电常数,F/m。 4.3切片（简称片）振子 α片振子在平行场E2激励下，产生一个纯纵波，为纯厚度伸缩振动模；在垂直场E1激励下，产生两 个纯切变波，为两个纯厚度切变振动模。有效弹性常数分别为： c(1) = cii (11) c(2) +c(3) = Z = c + c6 + (eis + e22) /el1 .(12) c(2) . c(3) = I, =ci4c6 - (cig)2 + ceis/ei1 + cite22/eii + 2cige15e22/e1 （13） 式中："),(2",{(3)—-片振子的三个有效弹性常数,N/m"; cli,cia,c6,cia.短路弹性劲度常数,N/m"; e15,e22压电应力常数,C/m; e品i——受夹介电常数,F/m。 4.4旋转9切片振子 旋转9切片振子在平行场E1激励下，产生一个纯切变波，为纯厚度切变振动模。有效弹性常数为： cg1) = a?c66. + b2ck + 2abci4 (14) 式中："一旋转g切片振子的第一个振动模式的有效弹性常数,N/m²； C66,C，Ci4— 短路弹性劲度常数,N/m²； a,b——分别为y片绕轴旋转角后的方向余弦。即α=cos,b=cos(90°-)=sin。 注：本标准未对旋转切片振子在垂直场9激励下的振动模式进行分析。 4.5z棒振子 2r棒在垂直场Es激励下，产生个纯纵波，为纯横向长度伸缩振动模，短路弹性顺度常数si为： s=[4plf?]- （15） 3 GB/T 12634--90 式中：si,—短路弹性顺度常数,m²/N; p- 密度，kg/m； l---长度,m; . 谐振频率，Hz。 横向长度伸缩机电耦合系数为： (g1)2 Af （16) 1 - (s1)2 在一级近似下： (17 ) f. 式中：1一 横向长度伸缩机电耦合系数； 一谐振频率，Hz； Af-谐振频率与反谐振频率之差,Hz。 压电应变常数ds1为： dsr = kg1(esasi1)含 (18) 式中：d31 压电应变常数，C/N； 横向长度伸缩机电耦合系数； e3-—自由介电常数,F/m; 一短路弹性顺度常数，m²/N。 5测试条件 5.1环境条件 温 度 相对湿度 20~30℃ 45%~75% 86~106kPa 5.2试样 5.2.1试样切型 试样切型示意图如图1所示。 GB/T 12634-90 图1试样切型图 锯酸锂晶体的4#试样推荐6=163°；钼酸锂晶体的4#试样推荐=165°。 5.2.2试样尺寸和激励电场 试样尺寸和激励电场见表1。 5.2.3试样加工要求 定向精度在5'以内，各薄片两大面的平行度应不大于0.5μum。 表1 mm 推荐尺寸 片号 名称 尺寸要求 激励电场 激励方向 方向 g方向 2方向 垂直 2 1 # 2 片 i≥10 t b≥10 t 12. 0 12. 0 1. 0 平行 x或y 垂直 2 # 片 t≥10 t b≥10 t 12.0 1. 0 11.0 平行 垂直 3 # 片 l≥10 t b≥10 t 1. 0 12. 0 10.0 平行 4 # 旋转切片 t≥10 t b≥10 t 平行 11.0 1. 0(gt) 10. 0(2) 5 # z z棒 t>10 t b≥3 t 垂直 12.0 3. 0 1. 0 5.2.41 试样电极的制备 厚度模试样电极结构示意图如图2。图中阴影部分为真空蒸镀的银(或金)电极。图2(a)是压电片 上、下两面为满电极的结构图；图2(b)是压电片除中间一环状部分未镀电极外，其余部分全镀有电极的 结构图，中间环状未镀电极部分的宽度尺寸推荐为2～3mm。横向长度伸缩模试样的电极结构与图2 (a)相同。