(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210590606.X (22)申请日 2022.05.26 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 申请人 陕西省人民医院 (72)发明人 杨波　王悦文　王子琛　史晓娟　 (74)专利代理 机构 西北工业大 学专利中心 61204 专利代理师 金凤 (51)Int.Cl. G06T 7/00(2017.01) G06V 10/774(2022.01) G06V 10/764(2022.01) G06V 10/74(2022.01) (54)发明名称 基于Gegenbauer正交多项式的 图像复制-旋 转-移动伪造 检测方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于Gegenb auer正交多 项式的图像复制 ‑旋转‑移动伪造检测方法， 根据 Gegenbauer多项式的奇偶性设计两组新的正交 多项式， 对其正则化并加入复数傅里叶因子， 得 到一种新型正交矩； 接着， 利用极坐标系下正交 矩的相移性质， 设计旋转不变矩， 将图像分块并 映射到特征空间， 采用多维树算法对特征建立K 近邻索引结构， 得到图像的潜在伪造区域， 然后， 剔除图像分块过程中空间临近和特征随机导致 偶然相似的区域， 最终得到图像中的伪造区域。 本发明对“复制‑移动”和“复制‑旋转‑移动”具有 有效的检测 和定位功能。 权利要求书3页 说明书8页 附图4页 CN 115393262 A 2022.11.25 CN 115393262 A 1.一种基于Gegenbauer正交多项式的图像复制 ‑旋转‑移动伪造检测方法， 其特征在 于， 包括如下步骤： 步骤1‑1： 基于Gegenbauer多项式设计正交矩， 所述Gegenbauer多项式由生成函数定 义： 其中， 系数多项式 称为带参数α 的n阶Gegenbauer多项式， Gegenbauer多项式是正 交多项式， 定义在区间( ‑1,1)上， 其 正交性的数 学表示如下： 其中， Γ( α )表示Gam ma函数， δmn表示Kronecker函数， m表示Gegenbauer多 项式的阶数； ； 步骤1‑2： 根据Gegenbauer多 项式的奇偶性得到： 式(3)表明， 全体的奇数阶Gegenbauer正交多项式相互正交； 全体的偶数阶数 Gegenbauer正交多 项式相互正交， 同时， 正交区间由( ‑1,1)转换成(0,1)； 步骤1‑3： 定义正规化的Gegenbauer多 项式： 正规化后的Gegenbauer多项式不但具有正交性而且具有正则性， 其正交性的数学表示 如下： 步骤1‑4： 采用径向Gegenbauer多项式作 为径向函数， 定义在复数域的傅里叶因子作为 相角部分， 其数 学形式如下： 其中， Vpq(r, θ )表示极坐标系下Ge genbauer ‑Fourier矩的基函数， i为虚数单位， 表示极坐标系下正规化后的p阶Gegenbauer多项式， r∈( ‑1,1)表示极坐标系下的极径， θ∈ [0,2 π ]表示极坐标系下的极轴， q表示 傅里叶因子的重复率； 相应地， Gegenbauer ‑Fourier矩hpq是将图像函数映射到式(6)定义的基函数空间： “*”符号代表取共轭复数， f(r, θ )表示极坐标系下的原 始图像函数；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115393262 A 2由于Gegenbauer ‑Fourier矩具有正交性， 原始图像由一系列Gegenbauer ‑Fourier矩进 行重建， 即： 其中， 表示极坐标系下的重建图像， Pmax表示重建所使用多 项式的最大阶数； 步骤2： 采用相角相除法设计旋转 不变矩； 设 表示图像f(x ,y)旋转 角后的图像， 表示对图像f(x ,y)计算的 Gegenbauer ‑Fourier矩； 相移性质表示 为： 式(9)表明旋转后图像的Gegenbauer ‑Fourier矩的值和原始图像的数值只差一个由旋 转角度决定指数项； Gegenbauer ‑Fourier矩的模不变， 改变的只有相角； 因此， 利用相移性质设计旋转 不变矩： 其中hpq和hmn是两个不同阶的Gegenbauer ‑Fourier矩； 通过旋转 不变矩将图像分块并映射到特 征空间， ； 步骤3： 在图像特征空间中相互邻 近的元素就是潜在的复制区域； 以多维树方法作为实 施算法， 采用K近邻检索方法， 找出图像特征空间中复制 ‑旋转‑移动区域的相似特征， 确定 潜在的伪造区域； 步骤4： 判定伪造区域； 针对图像特征空间中的每一个特征， 采用步骤3方法进行近邻 搜索， 得到K个匹配点； 而 这些匹配点是否对应复制区域还需要 进行两类情况的排除： 第一： 排除图像分块过程中处于空间近邻导 致的特征相似性； 这种特征相似性是由于图像分块过程中空间的临近导致两个分块含有大量相同的信 息造成的， 不是由于人为伪造或者修改导致的； 如果图像的分块B1(i,j)与B2(k,l)在空间上 相邻近， 那么他们对应的特 征也具有相似性， 通过计算欧式距离剔除这种误判情况： 其中， Dmin为原始空间最小距离阈值； 第二： 排除特 征的随机性 导致的偶然相似性； 如果图像的分块B1(i,j)与B2(k,l)的特征相似， 那么它们的特征 和 需 要满足以下公式： 其中， Mmax是特征空间最大距离的阈值； 将满足以上两种情况的相似区域排除后， 剩下的特征相似区域就是要找的图像中的伪 造区域。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115393262 A 3